Ecuaciones de primer grado con una incognita




Saludos, seguimos con estos temas que se ponen interesantes y que estos son la razón de que muchos digan que las matemáticas no son para ellos, a mí me gusta pensar en estos temas como si fueran juegos estilo tetris, donde todo encaja y se produce una línea, es posible que no comprendan la analogía, pero ya lo irán entendiendo, por lo pronto pasemos al tema…

Ecuaciones enteras de primer grado

Primero veamos unas definiciones antes de entrar a lo jugoso de este tema, que por lo extenso es posible que sea dividido en varias partes.

En esta primera parte podremos ver como algunas definiciones que ya habíamos visto y que son explicadas más ampliamente.

Variable: la palabra variable como su nombre lo indica es una cosa que está sujeto a variar, o sea que puede presentar cambios frecuentes o probables.

Un ejemplo de variable seria el valor del dólar, durante todo el día tiene cambios en su precio de venta y de compra y por eso se dice que el precio del dólar es variable.

grafica de variable dolar
gráfica de variabilidad del dolar en un día

En las matemáticas conocemos como variables a todas las letras que representan un valor.

variables y sus valores


En el ejemplo anterior vemos como cada variable es remplazada por su valor y aquí no hay gran ciencia, lo divertido viene cuando nos ponen un ejercicio como en el siguiente ejemplo.
variables incognitas


La variable a puede tener cualquier valor, igual que el valor de la variable b, pero sumados deben de dar 50 y esto puede tener muchísimas soluciones, y es por eso que son llamadas variables.

Lo anterior solo son ejemplos para poder ver cómo funciona una variable, pero recordemos que las variables incógnitas son representadas con las últimas letras del alfabeto y las variables de cantidades conocidas son representadas con las primeras letras del alfabeto.

alfabeto para representar variables

Igualdad: una igualdad son dos expresiones unidas por el signo de igual. Sabemos que la suma de la variable b con la variable c será igual a la variable a, esto nos da una igualdad de dos expresiones, es decir la variable a es una expresión y la variable b sumándose a c es otra expresión.
expresiones en una ecuación

Lo anterior aplica también para el siguiente ejemplo y explica también la definición de ecuación.
expresiones en una ecuación2


Ecuación: es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.
Veamos el siguiente ejemplo para entender esto.
ejemplo de ecuacion

Como podemos ver en el ejemplo anterior se le dio valor a la variable x y se multiplico por 5 y al realizar la operación se verifica que es correcto, si a la variable x se le diera otro valor no podría lograrse la igualdad entre ambas expresiones.
Ahora veamos el siguiente ejemplo.
ejemplo de ecuacion 2

En este ejemplo le estamos dando a la variable "y" el valor de dos y aquí podemos notar que está presente una de las leyes de los signos y que la ecuación se verifica y la igualdad se cumple, pero esta ecuación tiene dos posibles valores y se sigue logrando la igualdad, veamos cómo.
ejemplo de ecuacion 3

 Esos dos valores verifican el resultado correctamente, si se tratara de aplicar un valor diferente, no se verificaran ya que darán resultados diferentes y por lo tanto no habrá igualdad.

Por el momento aquí lo dejamos, como pueden ver es solo de acomodar los valores y de maravillarnos de como encajan en el resultado, tal cual como las piezas del tetris.

¿Te gusto el tema?
¿Crees que algo no quedo claro?

Por favor déjame tus comentarios en la caja de texto de abajo, aunque no lo parezca me interesa mucho saber tu opinión. Saludos

atentamente keitchan 17


2 comentarios

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Anónimo
AUTHOR
17/6/17, 8:50 a.m. delete

Esta muy bien gracias �� Me ayudaste a estudiar para mi examen de matemáticas

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Tio Contreras
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20/6/17, 11:40 a.m. delete

Que bueno que te ayudo, Saludos y sigue pegandole duro al estudio

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